Poniższy materiał edukacyjny został stworzony w ramach projektu Unii Europejskiej o akronimie PANS (Public Awarness of Nuclear Science). Materiały NUPEX'u (NUclear Physics EXperience), w dwunastu językach można znaleźć w witrynie http://www.ncbj.edu.pl/nupex

Czym zajmuje się fizyka i technika jądrowa?
X

Od początku Wszechświata do jego końca

Autor: Heinz Oberhummer, współpraca: Monika Musilek-Hofer, tłumaczenie: Ludwik Dobrzyński
1

1. Wielki Wybuch

Jak to się zaczęło?

Pytanie o początek i koniec Wszechświata było zawsze dla rodzaju ludzkiego pytaniem o podstawowym znaczeniu. Starożytni Grecy uważali Wszechświat za wieczny.

Ku zdumieniu wszystkich, w roku 1930 wykazano, że Wszechświat nie jest nieskończenie stary, lecz ma wiek skończony i narodził się kiedyś w odległej przeszłości. Astronom Edward Hubble dokonał zaskakującej obserwacji, że wszystkie galaktyki odsuwają się od siebie. Z tego względu należało przyjąć, że 1000 lat temu były one bliższe siebie niż obecnie, jeszcze bliższe milion lat wcześniej itd. Ostatecznie, kiedyś, jakieś 14 000 000 000 (14 miliardów) lat temu, cała materia musiała być ściśnięta do nadzwyczaj dużej gęstości i mieć nadzwyczaj wysoką temperaturę.

Ponieważ ekspansja z tego stanu początkowego nastąpiła w drodzie gigantycznego wybuchu, początek Wszechświata nazwano Wielkim Wybuchem. Początkowo nazwa ta miała zabarwienie ironiczne, jako że w latach 1930-ych wielu ludziom wydawało się, że jest rzeczą niemożliwą, aby Wszechświat nie był nieskończenie stary. Pomimo to nazwa przetrwała, gdyż pobudzała wyobraźnię zarówno uczonych jak laików.

Wielki Wybuch.
Źródło: Counterbalance Foundation

1.1. Ekspansja przestrzeni

We współczesnej Ogólnej Teorii Względności Alberta Einsteina znajdujemy także głębszy powód rozsuwania się galaktyk: sama przestrzeń się rozszerza. Ponieważ galaktyki zanurzone są w przestrzeni, odsuwają się coraz bardziej od siebie. Nie ma żadnego szczególnego punktu przestrzeni, w którym nastąpił Wielki Wybuch. Wszystkie punkty Wszechświata są sobie równoważne, a Wielki Wybuch zdarzył się w całej przestrzeni.

"Ciasto ze śliwkami"
Rozszerzanie się Wszechświata w perspektywie. Galaktyki przestawiono tu jako punkty zanurzone w rozszerzającej się przestrzeni.

Spojrzenie starożytnych Greków i współczesny punkt widzenia

Prócz tworzenia mitów, które obecne są we wszystkich religiach, starożytni Grecy próbowali sformułować pytanie o początek Wszechświata w bardziej precyzyjny sposób. Arystoteles rozważał, czy Wszechświat jest nieskończonych rozmiarów i czy trwa wiecznie. Rozważania doprowadziły go do wniosku, że Wszechświat umieszczony jest wewnątrz niezmiennej kuli, poza którą nie ma już niczego. Dziś uważamy, że Wszechświat jest nieskończonych rozmiarów i się rozszerza.

Starożytny punkt widzenia: sfera niebieska z gwiazdami

Arystoteles

Grecki filozof Arystoteles jest uważany za największego, poza Platonem, filozofa. Przez większość życia Arystoteles żył i nauczał w Atenach. Rozpoczynał jako uczeń Platona, w którego szkole, zwanej Akademią, był potem nauczycielem. Podróżował i nauczał w kilku miejscach na brzegu Morza Egejskiego, aż w końcu powrócił do Aten i założył własną szkołę, zwaną Liceum. Był nauczycielem Aleksandra Wielkiego. Napisał wiele książek, w których zawarł wiedzę ówczesnych czasów wraz z własnymi przemyśleniami na niemal każdy temat: logiki, polityki, retoryki, sztuki, geografii, astronomii, fizyki, metafizyki, psychologii, biologii i historii naturalnej oraz, oczywiście, filozofii.

Posąg Arystotelesa w Stageira w Chalkidike (półwysep na północy Grecji), miejscu urodzenia w roku 384 p.n.e.

Według Arystotelesa, świat złożony jest z czterech elementów, które mogą przechodzić jedne w drugie: Ziemii, ognia, wody i powietrza.

Arystoteles był również przekonany, że za złożonością świata kryje się prostota owych czterech elementów - o podobnej prostocie (choć jakościowo innej) są przekonani współcześni fizycy.

Jego filozoficzny punkt widzenia zakładał, że w naturze wszystko zmienia się w sposób ciągły, a ruch jest źródłem tych zmian, jako że wszystko dąży do doskonałości, będącej końcową formą rzeczy (teleologia). Ponieważ jednak przestrzeń zawierająca gwiazdy jest już doskonała, musi być niezmienną, a zatem musi być złożona z innego elementu, piątego, nazwanego “quinta essentia” (w języku greckim “pempte ousia”) lub “aiter” (eter), który jest stały.

Stworzona przez Ptolomeusza, astronoma z II wieku n.e., sfera niebios bazowała na ideach Arystotelesa, który wierzył, że Świat jest wieczny, ograniczony i zorganizowany we współśrodkowe kule z Ziemią w ich centrum. Najdalszą sferą jest sfera zawierająca gwiazdy, pierwszą zaś Księżyc. Pomiędzy nimi znajdowały się sfery Słońca oraz planet i konstelacji. Arystoteles wierzył, że aby wyjaśnić kształt Świata potrzeba 55 sfer.

Większość idei Arystotelesa jest uważanych za punkt wyjściowy współczesnej myśli, jednak jego idee fizyczne, choć obowiązywały do czasów Renesansu, zostały gruntownie zmienione przez pionierow fizyki, jakimi byli Galileusz i Newton.

1.2. Odkrycie Edwarda Hubble'a

W jaki sposób Edward Hubble stwierdził, że galaktyki odsuwają się od siebie? Zaobserwował on, że światło z odległych galaktyk jest przesunięte ku czerwieni. Można to zjawisko wytłumaczyć jako efekt Dopplera, mówiący, że obserwowana częstotliwość światła wysyłanego z oddalającego się źródła jest niższa. Zmniejszanie się częstości powoduje przesunięcie koloru obserwowanego światła - staje się ono czerwieńsze niż oryginalne światło wysyłane ze źródła. Stąd też nazwa efektu: przesunięcie ku czerwieni.

Efekt Dopplera możemy zilustrować na prostym przykładzie. Wyobraźmy sobie gołębie hodowlane, puszczane jeden po drugim co godzinę przez właściciela, który oddala się od domu. Niezależnie od faktu, że swój lot zaczynają regularnie co godzinę, gołębie będą osiągały swój gołębnik w dłuższych przedziałach czasowych, gdyż kolejne gołębie będą miały do przebycia coraz większą odległość. Oznacza to, że gołębie będą lądowały w gołębniku z mniejszą częstotliwością, np. co godzinę i dziesięć minut, a nie co godzinę. Taki sam efekt występuje dla światła: jego częstość obniża się (co oznacza przesunięcie koloru ku czerwonemu) ponieważ galaktyki odsuwają się od nas.

Obraz pokazuje, że światło odległych galaktyk jest czerwone, a nie żółte, ponieważ galaktyki odsuwają się od nas. Źródło: NASA.

1.3. A przed Wielkim Wybuchem?

Nasze obecne prawa fizyki potrafią dobrze opisać rozwój Wszechświata od pierwszych ułamków sekundy aż do dnia dzisiejszego. Nie rozumiemy jednak, co działo się przed tym pierwszym ułamkiem sekundy. Wiemy, że w Wielkim Wybuchu powstała nie tylko materia, ale także przestrzeń i czas. Dlatego też nie ma sensu pytać, co było przed Wielkim Wybuchem. Jeśli czas nie istnieje, pytania o "przedtem", czy "potem" są pozbawione podstaw.

Jeśli nie ma czasu, "przedtem" nie istnieje

1.4. Na początku: Wszechświat cząstek elementarnych

Wiemy, że temperatura na początku Wszechświata była tak wielka, że cała materia występowała w postaci cząstek elementarnych, jak kwarki, elektrony i fotony. Nie było jąder atomowych, atomów, ciał stałych, planet i gwiazd. W tym okresie mogły istnieć tylko cząstki elementarne. Dzięki rozszerzaniu się Wszechświat stopniowo ochładzał się.

W czasie około jednej tysięcznej sekundy (milisekundy) od Wielkiego Wybuchu z kwarków powstawały protony i neutrony. Mamy sześć różnych rodzajów kwarków, a dwa z nich tworzą niemal całą znaną materię: kwarki u (od ang. "up" - w górę) i d (od ang. "down" - w dół). Trzy kwarki mogą połączyć się i utworzyć proton (2 kwarki u i jeden kwark d) lub neutron (jeden kwark u i dwa kwarki d).

1.5. Po 3 minutach: powstawanie lekkich jąder

Proton, który jest jądrem wodoru 1H istniał już w milisekundę od Wielkiego Wybuchu.

W ciągu 3 minut od Wielkiego Wybuchu powstały małe ilości innych lekkich jąder stabilnych, głównie jednak powstał 4He.

Po tych kilku pierwszych minutach materia we Wszechświecie składała się z wyizolowanych, lekkich jąder, głównie wodoru i helu. Wszystkie pozostałe jądra, które dziś istnieją, powstały w gwiazdach znacznie później.

Po około trzech minutach od Wielkiego Wybuchu, w serii reakcji jądrowych, zaczęły tworzyć się jądra helu 4He, złożone z 2 protonów i 2 neutronów.

1.6. Tajemnicze promieniowanie

W roku 1965 dwaj uczeni amerykańscy, Penzias i Wilson, zbudowali antenę o nadzwyczajnej czułości do pomiaru sygnałów satelitarnych. Odkryli wówczas tajemnicze promieniowanie mikrofalowe (podobne do tego, z którego korzystamy w piecykach mikrofalowych) dochodzące z kosmosu. Początkowo nie mieli pojęcia, co może być źródłem tego promieniowania. Dopiero później stwierdzono, że promieniowanie to powstało w trakcie Wielkiego Wybuchu. Nazywamy je kosmicznym mikrofalowym (reliktowym) promieniowaniem tła.

Promieniowanie tła możesz sam zaobserwować!

Włącz w swoim telewizorze (jeśli pracuje na antenie wewnętrznej lub zewnętrznej) kanał, na którym nie ma żadnego programu telewizyjnego. Około 10% migotań("śnieżenia"), które zobaczysz pochodzi z promieniowania tła. Jeśli więc program telewizyjny cię znuży, włącz po prostu kanał bez programu i oglądaj Wielki Wybuch!

Około 10% obserwowanych migotań na ekranie telewizyjnym pochodzi z Wielkiego Wybuchu!

1.7. Promieniowanie tła

Po utworzeniu się pierwszych jąder wodoru, helu i śladowej ilości jąder litu, pozostawały one zanurzone w morzu elektronów, które powstały w nawet jeszcze wcześniejszym okresie historii Wszechświata. Każdy elektron ma ładunek ujemny, podczas gdy proton niesie ładunek dodatni bez względu na to, czy jest wyizolowany z jądra, czy jest wewnątrz niego. Ponieważ ładunki dodatni i ujemny przyciągają się, elektrony zostały przyciągnięte przez protony, wokół których zaczęły tworzyć chmury ujemnego ładunku.

Wysoka temperatura powodowała jednak natychmiastowe rozseparowanie się chmur elektronowych i protonów.

W opisanej sytuacji oba rodzaje cząstek zajmowały przypadkowe miejsca w przestrzeni. Potrzeba było 300000 lat, aby Wszechświat rozszerzył się i ostudził do takiej temperatury, w której chmura elektronów wokół jąder nie byłaby niszczona. Jądro z chmurą elektronów, to nic innego niż atom. Liczba elektronów w chmurze pokrywa się ściśle z liczbą protonów w jądrze. Z tego względu dla obserwatora zewnętrznego atom jest elektrycznie obojętny. Na promieniowanie tła składa się historia 300000 lat.

Droga fotonów (cząstek światła) może zmienić się wskutek zderzeń z ładunkami elektrycznymi. Nie odczuwają one jednak obecności elektrycznie obojętnych atomów. Z tego względu fotony powstałe w Wielkim Wybuchu, od chwili gdy wszystkie elektrony zostały włączone do atomów, uzyskały swobodę. Dziś je widzimy jako tło promieniowania kosmicznego. Zawarta jest w nim migawka ze Wszechświata, gdy był on w "młodzieńczym" wieku 300000 lat.

Obserwowane przez satelitę tło promieniowania dochodzące do nas z odległej przeszłości. Różne kolory na zdjęciu pokazują nam, że 300000 lat po Wielkim Wybuchu Wszechświat nie wszędzie był taki sam. Bardziej niebieskie fragmenty pokazują obszary o większej gęstości, w których następnie tworzyły się gwiazdy i galaktyki.
Źródło: NASA.

1.8. Dowody słuszności teorii Wielkiego Wybuchu

Dlaczego myślimy, że Wielki Wybuch rzeczywiście nastąpił?

Poniżej podajemy trzy obserwacje, które dowodzą, że Wszechświat powstał w Wielkim Wybuchu około 14 000 000 000 (14 miliardów) lat temu:

  1. Rozszerzanie się Wszechświata, dzięki któremu galaktyki oddalają się od siebie. Z tego powodu w czasie Wielkiego Wybuchu cała materia Wszechświata musiała być ściśnięta i mieć ogromną gęstość i temperaturę.
  2. Tworzenie lekkich jąder 2H, 3He, 4He i 7Li w czasie trzech minut po Wielkim Wybuchu. Obserwowaną zawartość tych jąder we Wszechświecie można wyjaśnić tylko wtedy, jeśłi założy się, że zostały one stworzone w tych pierwszych trzech minutach.
  3. Obserwacja promieniowania tła z Kosmosu. Powstanie tego promieniowania można wyjaśnić zakładając, że powstało ono wkróce po Wielkim Wybuchu.

2

2. Co działo się po Wielkim Wybuchu?

Początek Układu Słonecznego

Przez około miliard lat od Wielkiego Wybuchu Wszechświat zawierał jedynie wodór i hel w formie gazowej. Nie było gwiazd ani planet. Następnie narodziły się pierwsze gwiazdy i odtąd rodzą się i umierają kolejne gwiazdy. Omawiamy to nieco dokładniej w innym miejscu.

Także nasz Układ Słoneczny - Słońce wraz z planetami, także Ziemią - zrodzony został z obłoków gazu i pyłu około 4600 milionów (4,6 miliardów) lat temu. Większość materii (około 99,9%) została zużyta na stworzenie Słońca w środku Układu. Reszta materii została zużyta głównie na zbudowanie 9 planet okrążających Słońce. Planety powstawały stopniowo w drodze skupiania się gazu, pyłu i małych skał poruszających się wokół Słońca.

Wiek układu słonecznego

Wiek Układu Słonecznego, włączając wiek Ziemi, daje się wyznaczyć w oparciu o badania pewnych meteorytów zawierających małe ziarna, które przetrwały w niezmienionej postaci od początków układu słonecznego do dzisiaj. Zawierają one także długożyciowe izotopy promieniotwórcze. Ze stosunku liczby jąder macierzystych (jąder, które się dotąd nie rozpadły) do jąder pochodnych (powstałych w wyniku rozpadu promieniotwórczego) można wyznaczyć wiek meteorytów, a więc i układu słonecznego.

Korzystając z tej metody otrzymuje się wiek układu słonecznego około 4600 milionów (4.6 miliardów) lat. Jest to około jedna trzecia całkowitego wieku Wszechświata, który wynosi około 14000 milionów (14 miliardów) lat.

Takie właśnie małe ziarenka przetrwaly w niezmienionej postaci od narodzin Układu Slonecznego. Średnica największego na zdjęciu ziarna ma niecały centymetr. We wczesnej słonecznej mgławicy ziarna te łączyły się tworząc coraz większe masy - poprzedniczki asteroid i planet.
Źródło: NASA
Ziarno o średnicy 11 mikronów pochodzące z początków Układu Słonecznego
Źródło: NASA
Układ Słoneczny, składający się ze Słońca i planet, powstał z obłoku gazu i pyłu, jak na powyższym rysunku.
Źródło: NASA

2.1. Jaka jest przyszłość Wszechświata?

Widzimy, że galaktyki oddalają się coraz bardziej od siebie. Istnieją zasadniczo dwie możliwości:

  1. Rozsuwanie się galaktyk będzie miało stale miejsce, przez całą wieczność.
  2. Po osiągnięciu maksymalnej odległości pomiędzy galaktykami, zaczną się one zbliżać do siebie, prowadząc do powstania gęstości podobnej do tej, z którą mieliśmy do czynienia podczas Wielkiego Wybuchu.

Dziś nasze obserwacje wskazują, iż prawdziwą jest pierwsza z tych możliwości, że Wszechświat będzie się stale rozszerzał. Przemawia za tym tzw. Ciemna Energia, którą zaraz omówimy.

Wszechświat będzie rozszerzał się w nieskończoność.

2.2. Tajemnicza Ciemna Energia

Teleskopy i inne przyrządy astronomiczne są także maszynami czasu, pozwalającymi nam spojrzeć w przeszłość. Obserwując w roku 1999 wybuchy gwiazd astronomowie odkryli, że rozszerzanie się Wszechświata w przeszłości było wolniejsze niż obecnie. Ekspansja Wszechświata uległa zatem przyspieszeniu.

Było to wielką niespodzianką, gdyż dotąd sądzono, że ekspansja powinna raczej zwalniać ze względu na działające między galaktykami siły przyciągania grawitacyjnego. Do wyjaśnienia tej obserwacji potrzebna jest inna postać energii. Tę nieznaną energię nazwano Ciemną Energią. Jak się wydaje obejmuje ona aż 2/3 materii i energii we Wszechświecie. Jak dotąd, nikt z uczonych nie wie, czym mogłaby być ta energia. Pozostaje jedną z największych tajemnic nauki, czym jest to, co w większości tworzy Wszechświat.

3

3. Życie we Wszechświecie

Życie na Ziemi

Ziemia ma około 4600 milionów lat. W swym początku była tak gorąca, że wszystko musiało się topić. Po około 500 milionach lat Ziemia ostygła na tyle, że mogły utworzyć się oceany, a Ziemia zapełnić życiem. Z oceanów wynurzyły się wtedy pierwsze prymitywne formy życia. Trzeba było dopiero nadzwyczaj długiego okresu 4000 milionów lat, aby rozwinęło się życie od form prymitywnych do roślin, następnie zwierząt i w końcu - ludzi.

Ludzie żyją na Ziemi od zaledwie około 4 milionów lat. A dopiero od mniej niż 100 lat ludzkość zaczęła rozumieć, w jaki sposób zbudowany jest Wszechświat i w jaki sposób powstał w wyniku Wielkiego Wybuchu.

Powyższa ilustracja pokazuje zjawiska przyrodnicze, które doprowadziły do powstania życia, takiego jakie znamy, na Ziemi. Życie wymaga istnienia wody, składników odżywczych i energii.
Źródło: California Space Institute

3.1. Czy istnieją istoty pozaziemskie?

Większość uczonych przypuszcza, że życie istnieje także poza Ziemią. W naszym układzie słonecznym najbardziej prawdopodobnym miejscem, w którym mogą istnieć prymitywne formy życia jest planeta Mars i księżyc Europa, krążący wokół Jowisza. W wypadku Marsa mamy dane, że przynajmniej w przeszłości była na nim woda i oceany. Uczeni zakładają, że pod wielką powłoką lodową Europy istnieje gigantyczny ocean.

Od roku 1995 znajduje się coraz więcej planet krążących wokół gwiazd. Jak się wydaje, życie może istnieć na wielu innych planetach poza Ziemią. Na niektórych z nich mogłaby nawet istnieć cywilizacja techniczna znacznie bardziej zaawansowana niż nasza. Nie ma jednak rzetelnych danych, aby kiedykolwiek takie istoty pozaziemskie odwiedziły naszą planetę i próbowały nawiązać z nami kontakt. Wielu uczonych niepokoi, czemu do tej pory nie udało się nawiązać kontaktu z taką cywilizacją. Nazwano to paradoksem Fermiego, gdyż to fizyk jądrowy Enrico Fermi był pierwszym, który wyraził tę myśl. Uczeni podawali różne odpowiedzi wyjaśniające ten problem. Jedna z najbardziej rozsądnych jest taka, że olbrzymie odległości pomiędzy cywilizacjami nie pozwalają na ich kontaktowanie się.

Czy nasz Wszechświat został zaprojektowany dla życia?

Istnieją przesłanki, że nasz Wszechświat ma akurat takie własności, że życie na nim jest możliwe. Struktura i siły w materii są opisane w tzw. modelu standardowym przez około 6 niezależnych stałych fizycznych o znaczeniu fundamentalnym (masy cząstek elementarnych oraz wartości podstawowych sił). Niektóre z tych wartości są akurat takie, że życie może powstać. Poniżej podajemy jeden przykład tego subtelnego "dostrojenia" parametrów.

W chwili Wielkiego Wybuchu we Wszechświecie istniała jedynie niewielka, jedna miliardowa nadwyżka materii nad antymaterią. Gdyby ilości materii i antymaterii były takie same, cała materia i antymateria uległyby anihilacji i zostały przemienione w promieniowanie. Stworzyłoby to nudny Wszechświat bez ciał stałych, planet, gwiazd i istot żywych, włączając nas samych. Gdyby nadmiar materii był tylko nieco większy lub mniejszy niż podany wyżej, życie również nie byłoby możliwe. Gdyby był trochę większy, Wszechświat znów by się szybko zapadł z powodu oddziaływań grawitacyjnych - po prostu nie wystarczyłoby czasu dla rozwinięcia się życia. Z drugiej strony, gdyby nadmiar materii był tylko troszkę mniejszy, ekspansja Wszechświata byłaby tak szybka, że nie mogłaby powstać żadna skupiona struktura. W tym wypadku Wszechświat mógłby zawierać tylko cząstki elementarne i nie powstałyby żadne związki złożone, niezbędne dla życia. Materia i odpowiadająca jej antymateria zostały zanihilowane w trakcie Wielkiego Wybuchu. Powstałe wówczas promieniowanie obserwujemy do dziś jako kosmiczne promieniowanie tła.

W naszym Wszechświecie obserwujemy także "dostrojenie" się i innych parametrów fizycznych. Sytuację tę wyjaśnia się na dwa sposoby:

  1. Teoria Wszystkiego, której jeszcze nie stworzyliśmy, mogłaby automatycznie wyjaśnić wartości stałych uniwersalnych decydujących o życiu i wykluczyć wszelkie inne wartości.
  2. Istnieje nieskończona liczba różnych wszechświatów (teoria wielu wszechświatów), mających różne wartości podstawowych stałych fizycznych. W niektórych z tych wszechświatów, jak naszym, wartości tych parametrów są akurat takie, które pozwalają na powstanie życia.

Czy istota pozaziemska wygląda w taki sposób?
4

4. Podsumowanie

Krótka historia Wszechświata
Około 14 miliardów lat temu: Wielki Wybuch
W ułamku pierwszej sekundy po Wielkim Wybuchu Cząstki elementarne, powstanie promieniowania tła
Pierwsza milisekunda po Wielkim Wybuchu Protony i neutrony
Około trzech minut po Wielkim Wybuchu Lekkie pierwiastki
Około 300000 lat po Wielkim Wybuchu Atomy
Po około 1 miliardzie lat od Wielkiego Wybuchu Gwiazdy
Około 4,5 miliarda lat temu Układ Słoneczny zawierający Słońce i Ziemię
Około 0,5 miliarda lat później Pierwsze prymitywne formy życia na Ziemi
Około 4 milionów lat temu Pierwsi ludzie
Mniej niż 100 lat temu Ludzie odkrywają z czego zbudowany jest Wszechświat i w jaki sposób powstawał w wyniku Wielkiego Wybuchu
W przyszłości Wszechświat będzie się zawsze rozszerzał

 
Notki biograficzne (z roku 2000)
Heinz Oberhummer jest profesorem w Vienna University of Technology (Politechnika Wiedeńska) i partnerem firmy Behacker & Partner OEG zajmującej się uczeniem na odległość (e-learning). Jest autorem i współautorem ponad 160 publikacji naukowych z fizyki i nauczania na odległość, 4 książek, wielu artykułów popularno-naukowych, 330 wystąpień, prezentacji multimedialnych i plakatów, promotorem ponad 70 prac dyplomowych i 20 doktoratów, koordynatorem ponad 25 krajowych i międzynarodowych projektów badawczych z astrofizyki oraz systemów nauczania przez internet.